1967 yılında Amasya’nın Gümüşhacıköy ilçesinde dünyaya gelen Arpaguş, 1985’te Gümüşhacıköy İmam Hatip Lisesi’ni, 1990’da ise Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’ni bitirdi. 1992’de aynı fakültede araştırma görevlisi olarak akademik kariyerine başladı.
1994’te yüksek lisansını, 2001’de doktorasını tamamlayan Arpaguş, 2008’de doçent, 2014’te profesör unvanı aldı. 2011-2021 yılları arasında Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi’nde dekan yardımcılığı görevinde bulundu.
15 Ekim 2021’de Cumhurbaşkanlığı kararıyla İstanbul Müftülüğü görevine getirilen Prof. Dr. Arpaguş, aynı zamanda Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Tasavvuf Anabilim Dalı Başkanı olarak görev yapıyordu. Yeni kararnameyle Diyanet İşleri Başkanlığı görevini üstlenecek.